Question

13. De quantas maneiras é possível colorir cada um dos círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e vermelho, de modo que dois círculos ligados por um segmento tenham sempre cores diferentes? A) 9 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2​

Answer 1

Resposta:

letra d

Explicação passo-a-passo:

possível colorir cada um dos  círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e  vermelho  de 6 maneiras diferentes.

Para determinar as maneiras de colorir cada um dos  círculos, com uma das cores amarelo, azul e  vermelho, de modo que dois círculos ligados por um  segmento tenham sempre cores diferentes, selecionamos uma cor  para o círculo(A) e comenzamos a colorir um círculo, assim vamos a ter:

3 opções de cores para o círculo A

2 opções de cores para o círculo B

1 opção de cor para o círculo C

Assim, sempre vamjos a ter que a cor para o círculo C, sera o sobrante das possibilidades de A e B. Dessa forma as maneiras de colorir os circulos, usando o principio multiplicativo, são:

\begin{gathered}P = 3_{(a)} \;*\; 2_{(b)} \;*\; 1_{(c)}\\\\P = 6\; maneiras\end{gathered}P=3(a)∗2(b)∗1(c)P=6maneiras