Question

13) As somas dos ângulos internos e externos de um polígono convexo são , respectivamente , dadas por 10x - 80° e 2x + 20° . Qual a medida de cada ângulo externo ?

Answer 1

13) As somas dos ângulos internos e externos de um polígono convexo são , respectivamente , dadas por 10x - 80° e 2x + 20° . Qual a medida de cada ângulo externo ?
Se = 2x + 20
Si = 10x - 80

FÓRMULA da SOMA dos ângulos EXTERNOS
ae = 360º

assim
2x + 20º = 360
2x = 360º - 20º
2x = 340º
x = 340º/2
x = 170º

soma ANGULO INTERNOS
Si = 10x - 80º 
Si = 10(170) - 80
Si = 1700 - 80
Si = 1620


FÓRMULA da SOMA dos ANGULOS INTERNO
 (n - 2)180 = 1620
180n - 360 = 1620
180n - 1620 + 360
180n = 1980
n =  1980/180
n = 11  ( poligono de 11 LADOS)  undecágono

CADA ANGULO EXTERNO (ae)
fórmula
        360º
ae = ---------
          n

         360
ae = -------
          11

ae = 32,727272º...  aproximado

ae = 32,73º