Question

13. A raiz da equação log3 x + log9 x = 6 é igual a:​

Answer 1

Resposta:

É só usar as propriedades do log:

log3 x + log3² x = 6

o expoente do 3 vai pra frente invertido multiplicando o log

log3 x + 1/2log3 x = 6

somando (1 + 1/2 = 3/2):

3/2log3 x = 6

o 3/2 que está multiplicando passa dividindo:

log3 x = 6:3/2

log3 x = 4

usando a aplicação de log:

x = 3elevado a 4ª potência

x = 81

Answer 2

Obs: considere que x^y signifique x elevado a y.

Perceba que log9x pode ser escrito também como log(3^2)x. Assim, tendo na base uma potência, invertemos e passamos para a frente do log:
1/2 log3x.

log 3 x + 1/2log 3 x = 6
3/2log 3 x = 6
Passamos o 3/2 divindo o 6:
log 3 x = 6/(3/2)
log 3 x = 4

sabemos que log a b= c significa que a^c= b, portanto:
3^4=x
X= 81

Espero ter ajudado!