Question

12x2 +76x+55 > O
12(x + 5/6) (x + 11/2) > O
Alguém poderia me explicar como faz essa distributividade passo a passo? 

Answer 1

12x² + 76x + 55 > 0                           ou        12(x + 5/6) (x + 11/2) > 0
12x² + 76x + 55 = 0                                      Utiliza a regra do chuveiro:
∆ = b² - 4ac = 3136                                         12 ( x²+ (11/2)x + (5/6)x +55/12) >0  
x1 = (-b+56)/24                                              12 ( x² + (19/3)x + 55/12) > 0
x1 = - 5/6                                                          Utiliza de novo o a regra do chuveiro: x2 = (-b-56)/24                                                 12x² + 76x + 55 > 0
x2 = - 11/2                                                          Daí segue ao lado esquerdo.                                                        
Como é do segundo grau, é uma concavidade, e como o elemento a>0 a concavidade está voltada para cima (U):
__+__o___-___o__+___        
      -11/2        -5/6 
Como a inequação é >0, logo:  x<-11/2 ou x>-5/6