Question

128 expoente -3/7 alguém por favor poderia me ajudar ?

Answer 1

Podemos aplicar a propriedade da potência de expoente negativo para facilitara resolução:

$\frac{1}{128^{\frac{3}{7} } }$

Lembre-se que uma potência de expoente fracionário pode ser escrita na forma de de radical:

$\frac{1}{\sqrt[7]{128^{3} } }$

Decompondo 128 em fatores primos, teremos:

$\frac{1}{\sqrt[7]{(2^{2}.2^{2}.2^{2}.2) ^{3} } }$

Agora, basta ir efetuando a operação:

$\frac{1}{\sqrt[7]{2^{6}.2^{6}.2^{6}.2^{3} } }$ = $\frac{1}{\sqrt[7]{2^{21}} } }$ = $\frac{1}{2^{3} }$ = $\frac{1}{8}$

Resposta: $\frac{1}{8}$ ou $8^{-1}$ ou 0,125. Espero ter te ajudado.