Question

√(∛125)+√15-∛(1+7)+(∜81)

a-0
b-1
c-2
d-3
Obs: essa primeira raiz da equação está cobrindo todas as outras raizes (Favor abrir o documento para saber como é a equação

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Answer 1

Olá

$\mathsf{ \sqrt{ \sqrt[3]{125}~+ \sqrt{15- \sqrt[3]{1+7} ~+~ \sqrt[4]{81} } } }$

Resolvendo separadamente

$\sqrt[3]{125}~=~ \sqrt[3]{5\cdot 5\cdot 5} ~=~ \sqrt[3]{5^3} ~=~5 \\\\\\ \sqrt[3]{7+1}~=~ \sqrt[3]{8}~=~ \sqrt[3]{2\cdot 2\cdot 2} ~=~~ \sqrt[3]{2^3}~=~ 2 \\\\\\ \sqrt[4]{81}~=~ \sqrt[4]{3\cdot 3\cdot 3\cdot 3 }~= \sqrt[4]{3^4} ~= ~3$

Substituindo na expressão

$\mathsf{ \sqrt{ \underbrace{\sqrt[3]{125}}_{5}~+ \sqrt{15- \underbrace{\sqrt[3]{1+7}}_{2} ~+~ \underbrace{\sqrt[4]{81}}_{3} } } }\\\\\\\\\mathsf{ \sqrt{5+ \sqrt{15-2+3} } }\\\\\\\mathsf{ \sqrt{5 + \underbrace{\sqrt{16}}_{4}} }\\\\\\\mathsf{ \sqrt{5+4} }\\\\\\\mathsf{ \sqrt{9} }\\\\\\\boxed{\mathsf{3}}$



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