12345 ao quadrado menos 12344 ao quadrado? como se faz?
Soluções para a tarefa
Respondido por
20
Uma conta gigante. A não ser que você conheça os produtos notáveis, que não têm esse nome à toa :)
12345 pode ser escrito como 12344+1 (momento hmmmmmm!)
(12344 + 1) ² - (12344)²
Conhece o quadrado da soma? (a+b)² = a²+2ab+b²
(12344)² + 2 × 12344 + 1 - (12344)²
(12344)² - (12344)² + 2 × 12344 + 1
ZERO + 2 × 12344 + 1 = 24688 + 1 = 24689.
12345 pode ser escrito como 12344+1 (momento hmmmmmm!)
(12344 + 1) ² - (12344)²
Conhece o quadrado da soma? (a+b)² = a²+2ab+b²
(12344)² + 2 × 12344 + 1 - (12344)²
(12344)² - (12344)² + 2 × 12344 + 1
ZERO + 2 × 12344 + 1 = 24688 + 1 = 24689.
Respondido por
7
=> Temos uma diferença de quadrados:
--> 12345² - 12344²
..isso implica que estamos perante um caso notável
para ajudar a perceber como vamos substituir o valor 12345 por "x" e o valor 12344 por "y", assim teremos:
X² - Y²
cujo desenvolvimento na forma fatorada será
(X - Y) . (X + Y)
agora basta substituir novamente os "X" e "Y" pelos valores iniciais, donde resulta
(12345 - 12344) . (12345 + 12344)
resolvendo:
(1) . (12345 + 12344)
(1) . (24689) ...ou simplesmente 24689 <---- resultado pedido
Espero ter ajudado
Perguntas interessantes
Matemática,
9 meses atrás
Biologia,
1 ano atrás
Química,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Português,
1 ano atrás