Question

12) O lucro mensal de uma empresa é dado pela lei: L = -x² + 30x – 5, onde x representa a quantidade de
peças a serem produzidas e L o valor do lucro, em milhares de reais.
a) Qual a quantidade ideal de peças a serem produzidas, para gerar o maior lucro possível?
b) Qual o valor máximo possível para esse lucro?

Answer 1

O problema envolve quantidade ideal de peças a serem produzidas, para gerar lucro máximo, ou seja, Vx. E qual o valor desse lucro, produzindo a quantidade ideal de peça, ou seja, Vy.

Vx: Vértice x

Vy: Vértice y

Portanto:

a)

Vx = -b/2a

Vx = -(+30)/2(-1)

Vx = -30/-2

Vx = 15

b)

Vy = -∆/4a

Vy = -[b² -4ac]/4a

Vy = -[30² -4(-1)(-5)]/4(-1)

Vy = -[900 -20]/-4

Vy = -880/-4

Vy = 220