Question

12) (M11032017) Lucas criou uma sequência de figuras na qual a quantidade de pontos de cada figura está
relacionada com a posição p que ela ocupa nessa sequência. Observe, abaixo, os 4 primeiros termos
dessa sequência criada por Lucas.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Answer 2

A quantidade de pontos da figura com posição p é 5p - 4. Letra d).

O restante da questão é:

Qual é a expressão algébrica que relaciona a quantidade de pontos da figura com a posição p que ela

ocupa nessa sequência criada por Lucas?

A) 5p.

B) 5+ p.

C) 5p + 1

D) 5p - 4.

E) 5p -5.

Olhando para a figura da questão vemos que temos uma Progressão Aritmética (PA) com os seguintes termos:

$a_1 = 1\\a_2 = 6\\a_3 = 11\\a_4 = 16$

Vamos calcular a razão dessa PA aplicando a fórmula do termo geral para os dois primeiros termos dela:

$a_2 = a_1 + 1*r\\\\6 = 1 + r\\r = 6 - 1 = 5$

Deste modo, vemos que a cada figura temos +5 pontos desenhados. Portanto, a fórmula do termo geral será:

$a_p = a_1 + (p - 1)*r = 1 + 5(p - 1) = 1 + 5p - 5\\\\a_p = 5p - 4$

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