Question

12-(FUVEST-SP) A figura mostra o corte transversal de um cilindro de eixo vertical com base de área igual a 500cm2 , vedado em sua parte superior por um êmbolo de massa m que pode deslizar sem atrito. O cilindro contém 0,50 mol de gás que se comporta como ideal. O sistema está em equilíbrio a uma temperatura de 300K e a altura h, indicada na figura, vale 20cm. Adote para a constante dos gases o valor R = 8,0 J/mol, para a aceleração da gravidade o valor10m/s2 e para a pressão atmosférica local o valor 1,00 x 105N/m2. Determine: a) A massa do êmbolo em kg. b) Determine o trabalho W realizado pelo gás quando sua temperatura é elevada lentamente até 420K.

Answer 1

a)

A pressão exercida pelo embolo é a mesma sofrida pelo gás, logo

Pressão do gás

P=n*R*T/V
E V=Ab*H

Pressão exercida pelo embolo

P=Po+P/A
P=Po+m*g/A

Igualando as equações

500cm2=0.05m2

n*R*T/Ab*H=Po+m*g/A
0.5*8*300/0.05*0.2=10^5+m*10/0.05
120000=10^5+10*m/0.05
200*m=20000
m=100kg

b)

Primeiramente, calculamos a variação de volume sofrida pelo gás e sua pressão

V1/T1=V2/T2
0.01/300=V2/420
V2=0.014m3

P=0.5*8*300/0.01
P=120000Pa

T=ΔV*p
T=(0.014-0.01)*120000
T=0.004*120000
T=480J