Question

12. Em um retângulo ABC, um dos catetos mede b = 16 cm e a hipotenusa mede = 20cm quanto mede o outro cateto?


13. o perímetro de um quadrado mede 100 cm então a diagonal desse quadrado mede?


14. Dado o triângulo ABC, retângulo em A e com lados AB = AC = 30 cm, qual a medida do seu terceiro lado?​

Answer 1

12)

Teorema de Pitágoras:

Hip.² = cateto² + cateto²

20² = 16² + x²

400 = 256 + x²

x² = 400 - 256

x² = 144

x = ✓144

x = 12 cm

Letra A.

13)

Considerei a diagonal como uma hipotenusa e os lados do quadrado os catetos. Assim:

D = diagonal

l = lado

D² = l² + l²

Como os lados do quadrado são iguais:

P = 100

l = 100 ÷ 4

l = 25

Assim:

D² = 25² + 25²

D² = 625 + 625

D² = 1.250

D = ✓1.250

Como a raíz dará um número irracional, fatorarei o número.

D = ✓ 2 . 5⁴

D = √ 2 . 5² . 5²

D = 5 . 5 .√2

D = 25√2

Letra B.

14)

Teorema de Pitágoras:

Hip.² = cateto² + cateto²

H² = 30² + 30²

H² = 900 + 900

H² = 1.800

H = √1.800

H = √ 2³ . 3² . 5²

H = √ 2 . 2² . 3² . 5²

H = 2 . 3 . 5 . √2

H = 30√2

Letra E.