Question

11A figura abaixo mostra um bloco retangular de granito (todas as faces são retângulos). Cortes foram feitos no bloco para obter o tetraedro ABCD.Se o bloco retangular pesava 120kg, o tetraedro ABCD pesaA 80kg.B 40kg.C 90kg.D 30kg.E 60kg.

Answer 1

Considere a figura abaixo.

O volume do paralelepípedo é igual a:

Vp = abc

Como o bloco retangular pesava 120 kg, então Vp = abc = 120.

O volume do tetraedro será igual ao volume do paralelepípedo menos os três volumes das pirâmides formadas.

Ou seja,

$Vt = abc - 3.\frac{ab}{2}.c. \frac{1}{3}$

$Vt = abc - \frac{abc}{2}$

Como abc = 120, então:

Vt = 120 - 60

Vt = 60

Portanto, o tetraedro ABCD pesa 60 kg.

Alternativa correta: letra e).