114 A média aritmética e a média geométrica
das raízes da equação x2 - 10x + 16 = 0
são raízes da equação:
a) x2 – 5x + 4 = 0
b) x2 + 5x + 4 = 0
c) x2 - 9x + 20 = 0
d) x2 + 9x + 20 = 0
????
Soluções para a tarefa
Resposta:
eu acho que é essa resposta 5x=9
x=9/5 me marca como melhor resposta por favor
A alternativa C é a correta. A única equação que possui como raízes as médias das raízes da equação dada é x² - 9x + 20 = 0.
Equação do 2º Grau
Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
Os números a, b e c são os coeficientes da equação.
Soma e Produto
Sendo S a soma das raízes de uma equação do 2º grau e P o produto das raízes, podemos relacionar esses valores com os coeficientes da seguinte maneira:
S = x₁ + x₂ = -b/a
P = x₁ ⋅ x₂ = c/a
Assim, dada a equação do 2º grau:
x² - 10x + 16 = 0
Utilizando a soma e produto:
S = -(-10)/1 = 10
P = 16/1 = 16
Os números que quando somados são iguais a 10 e quando multiplicados valem 16 são x₁ = 2 e x₂ = 8.
Média Aritmética e Média Geométrica
As médias são medidas de posição utilizadas principalmente na Estatística.
- Média Aritmética Simples
A média aritmética simples entre dois valores é dada por:
xₐ = (x₁ + x₂) / 2
xₐ = (2 + 8) / 2
xₐ = (10) / 2
xₐ = 5
- Média Geométrica Simples
A média geométrica simples entre dois valores é dada por:
xg = √(x₁ ⋅ x₂)
xg = √(2 ⋅ 8)
xg = √(16)
xg = 4
Devemos encontrar a alternativa que possui uma equação em que as raízes são 4 e 5.
A única equação que satisfaz essa condição é x² - 9x + 20 = 0. A alternativa C é a correta.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
brainly.com.br/tarefa/27885438
brainly.com.br/tarefa/10536291
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
