Question

Sabendo que a soma dos quadrados de dois números positivos é 28 e que a soma dos quadrados de seus inversos é 7, o produto desses numeros é:

Answer 1

Chamando os dois números positivos de x e y,temos:

x^2+y^2=28 (i)

1/x^2+1/y^2=7 (ii)

Rearranjando a expressão (ii),teremos:

y^2/x^2y^2+x^2/x^2y^2=7

x^2+y^2/x^2y^2=7

Mas sabemos que x^2+y^2=28
Substituindo,vem:

28/(xy)^2=7

28=7(xy)^2

(xy)^2=4

|xy|=2

Por serem números positivos,temos que xy=2