Question

110- Um ponto A cuja as coordenadas polares são (6 , 45° ) tem como coordenadas cartesianas.

/ X = r . cos0                       Sendo assim o ponto A tera:
/ Y = r . Sen0

Alternativas:

A) A = (5√2 . 6√2)

B) A = (5. 3√2)

C) A= 3√2 . 3)

D) A= (3√2)

E) Nenhuma das alternativas

Answer 1

$coordenada\; \; polar \to P(r,\theta) \\\\ coordenada \;\; cartesiana \to P(x,y)$

é dado
$P(6,45^\circ)$

então 
r = 6 
θ = 45

convertendo para coordenadas cartesianas
$x =r*cos(\theta) \\x=6*cos(45) \\x= 6* \frac{1}{\sqrt{2}} \\\\x= \frac{6}{\sqrt(2)}* \frac{\sqrt{2}}\sqrt{2}}= \frac{6 \sqrt{2} }{2} = 3 \sqrt{2} \\\\\\\\\ y=r*sen(\theta)\\y=6*sen(45)\\\\y=6* \frac{1}{ \sqrt{2} } \\\\y=3 \sqrt{2}$

coordenadas do ponto A em cartesiana
$A=(3 \sqrt{2} \; , \; 3 \sqrt{2})$