Question

Você tem 110 g de água à temperatura 25 °C. Quanto de calor deve-se retirar dessa água para obter-se um bloco de gelo a - 10 °C? Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g °C; calor específico do gelo = 0,5 cal/g°C; calor latente de solidificação = - 80 cal/g. *

Answer 1

Resposta:

Deve-se retirar 12100 calorias.

Explicação:

4)

Para iniciar a análise dessa questão, é muito importante perceber que toda a água será congelada no processo. Isso significa que a quantidade total de calorias vai ser uma soma entre o calor sensível retirada da água até o ponto crítico de solidificação ($0$ °C), o latente necessário para congelar $40$g de água a

Tenhamos:

= Calor Latente

= Calor Sensível recebido pelo gelo

= Calor Sensível recebido pela água

= Calor Total

= Temperatura Final antes da solidificação

= Temperatura Final após a solidificação

= Temperatura Inicial antes da solidificação

= Temperatura Inicial após a solidificação

= Massa

= Calor Específico do gelo

= Calor Específico da água

= Calor Latente de solidificação do gelo

A fórmula fica

:

$Q_T = Q_S_g+Q_L+Q_S_a$

Revisando as funções dos calores sensíveis e latentes:

Fórmula do calor sensível: $Q_S=m*\alpha*(Tf-Ti)$

Fórmula do calor latente: $Q_L=m*L$

Substituindo na fórmula anterior, temos a equação:

$Q_T=m*\alpha_a*(Tf_a-Ti_a)+m*L+m*\alpha_g*(Tf_g-Ti_g)$

Variáveis conhecidas:

$m = 110g$

$Ti_a=25C$

$Tf_g=-10C$

$\alpha _a=1cal/gC$

$L=-80cal/g$

$\alpha_g=0,5cal/gC$

Variável pedida:

: Calor total (que deve ser negativo, visto que se está retirando o calor).

Temos sempre de verificar se todas as variáveis coincidem. Parece ser caso: para calor temos calorias, para temperatura temos graus Celsius, para massa temos gramas.

Tendo em vista que a temperatura de solidificação da água é $0$ °C, podemos supor ainda que tanto a temperatura final antes da solidificação $Tf_a$ como a temperatura inicial após a solidificação $Ti_g$ são iguais a

Vamos substituir tudo na grande fórmula:

$Q_T=m*\alpha_a*(Tf_a-Ti_a)+m*L+m*\alpha_g*(Tf_g-Ti_g)$

$Q_T=110*1*(0-25)+110*(-80)+110*0,5*((-10)-0)$

Simplificando:

$Q_T=110*(-25)+110*(-80)+110*0,5*(-10)$

Desenvolvendo a equação:

$Q_T=(-2750)+(-8800)+(-550)\\Q_T=-12100$

Note que o valor negativo representa que se está retirando o calor.

Portanto, deve-se retirar 12100 calorias da água para obter gelo a (-10) °C.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida estou à disposição.