Question

11)Uma esfera maciça de ferro de raio 10 cm será fundida e todo o material derretido será usado na confecção de um cilindro circular e de um cone circular ambos, maciços com raio da base r cm e altura também r cm. Não havendo perda de material durante o processo, r será igual aa) 4 cm.b) 8 cm.c) 5 cm.d) 10 cm.

Answer 1

Boa Tarde

Primeiramente temos que realizar o calculo do volume dessa esfera, usando a formula: 
V=4*π*r³/4
onde:
V=Volume.
π=3,14
r=raio

V=4*3,14*10³/4
V=12,56*1000/4
V=3140 cm³

agora que já sabemos o volume da esfera também sabemos o volume do cilindro, e para descobrir r do cilindro podemos usar a formula do volume do cilindro:
V=π*r²*h
V=volume.
π=3,14
r=raio
h= altura(como nesse exercício a altura é igual ao raio pode se mudar pra r )

Como já temos o volume basta substituir no lugar correto:

3140=3,14*r²*r
3140=3,14*r³
r³=3140/3,14
r³=1000
r=∛1000
r=10 cm

obs: só foi possível utilizar a formula com o valor igual ao volume da esfera porque o próprio exercício fala que não ha perda de material, se houvesse tais perda, seria necessário subtrair a perda do volume da esfera.

alternativa correta D