11) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária S = 60 – 10t . Determine:
a) sua posição inicial e a velocidade;
b) sua posição no instante 3s;
c) o instante em que passa pela origem das posições (S = 0).
Soluções para a tarefa
Temos que saber que a função horário do M.U é:
S=So+V.t
Isso não é segredo para ninguém,agora vamos para os ítens.
A: Sua posição inicial e velocidade:
Comparando a função horária dada com a função horária sem seus valores substituidos temos o conhecimento de que o espaço inicial é 6O metros,veja:
S=So+V.t = = = S=6O-1Ot
Usando isso de base sabemos que o So é o marco de espaço 6O metros.
B: Sua posição no instante 3s:
Muito fácil,apenas temos que substituit o tempo da função horária dada por 3,veja:
S=6O-1O.3
S=6O-3O
S=3O
Nos 3 segundos ele estava no marco de espaço 3O metros.Mas como ele pode partir de um espaço inicial maior e logo após um tempo estar em um marco de espaço menor?? A resposta é muito simples, o corpo está em um movimento retrógrado,ou seja,ele está contra a orientação da trajetória,fazendo com que os marcos de espaço diminuam ao invés de aumentarem.Você pode indentificar se um corpo está em movimento retrógrado se o sinal da função for um sinal de menos,ou seja,se ele ter um sinal negativo significa que o movimento é retrógrado,e se o sinal for positivo,significa que o corpo está em um movimento progressivo,ou seja,ele está a favor da orientação da trajetória.
C: O instante em que passa pela origem das posições.
Para saber o instante pelo qual o corpo passa pelas origens das posições você apenas tem que igualar a função a zero.
S=6O-1Ot
O=6O-1Ot
-6O=-1Ot
-6O/-1O=t
6=t
O instante o qual o corpo passa pela origem ta trajetória é 6 segundos.
Isso é tudo.
Resposta:
Questão - A)
Posição inicial = S₀ = 60 m
velocidade = v = - 10 m/s
Questão - B)
30 m <= sua posição no instante 3s
Questão - C)
6 <= o instante em que passa pela origem das posições.
Explicação:
.
O que sabemos:
=> Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária S = 60 – 10t (SI)
O que pretendemos saber:
Questão - A) => sua posição inicial e a velocidade
Questão - B) => sua posição no instante 3s;
Questão - C) => o instante em que passa pela origem das posições.
RESOLVENDO:
Temos a função horária do M.R.U:
S(t) = S₀ + v. t
Onde
S(t) = Posição final ..ou posição para o instante de tempo "t"
S₀ = Posição inicial ..ou posição para o instante de tempo t = 0
v = Velocidade
t = instante de tempo qualquer (momento)
...relacionando:
S₀
↑
S(t) = 60 - 10 . t
↓
v
Questão - A) => sua posição inicial e a velocidade
Posição inicial = S₀ = 60 m
velocidade = v = - 10 m/s
Questão - B) => sua posição no instante 3s;
temos a função horaria
S(t) = 60 - 10 . t
..substituindo
S(t) = 60 - 10 . (3)
S(t) = 60 - 30
S(t) = 30 m <= sua posição no instante 3s
Questão - C) => o instante em que passa pela origem das posições.
temos a função horaria
S(t) = 60 - 10 . t
..pretendemos saber o valor de "t" ..quando S(t) = 0
substituindo
0 = 60 - 10 . t
- 60 = - 10t
(-60)/(-10) = t
ou
t = (-60)/(-10)
t = 6 <= o instante em que passa pela origem das posições.
RESPOSTAS:
Questão - A)
Posição inicial = S₀ = 60 m
velocidade = v = - 10 m/s
Questão - B)
30 m <= sua posição no instante 3s
Questão - C)
6 <= o instante em que passa pela origem das posições.
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
https://brainly.com.br/tarefa/4012476
https://brainly.com.br/tarefa/5193037
https://brainly.com.br/tarefa/9111134
