Question

11-) Um corpo é lançado do alto de um prédio de 9M de altura, com a velocidade de 20m/s, formando um ângulo Θ com a horizontal. Sabendo que G=10m/s e Sen Θ=0,6, determine:

A-) O alcance do corpo

B-) O ângulo formado pelo vetor velocidade com a vertical no momento em que o corpo atinge o solo

Answer 1

Olá!


Resolução:


a)                  

                            $\boxed{A= \frac{Vo^2.sen2\theta}{g} }$

Onde:
A=alcance máximo [m]
Vo=velocidade de lançamento [m/s]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
Vo=20m/s
g=10m/s²
h=9m
senθ 36,8°≈0,6
A=?


                           
                              $A= \left(\dfrac{Vo^2.sen 2 \theta}{g}\right) +h \\ \\ A=\left( \dfrac{Vo^2.2sen36,8 ^{\circ} }{g} \right)+9 \\ \\ A=\left( \dfrac{(20)^2*sen73,7 ^{\circ} }{10} \right)+9 \\ \\ A=\left( \dfrac{(400)*(0,96)}{10} \right)+9 \\ \\ A=\left( \dfrac{384}{10} \right)+9 \\ \\ A=38,4+9 \\ \\ \boxed{A=47,4m}$

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b)

                              $\boxed{\theta= \dfrac{A.g}{Vo^2}.0,5 }$
                    
Dados:
A=47,4m
Vo=20m/s
g=10m/s²
θ=?


                         
                              $\theta= \dfrac{A.g}{V^2}.0,5 \\ \\ \theta= \dfrac{(47,4)*(10)}{(20)^2} .0,5 \\ \\ \theta= \dfrac{474}{400} .0,5 \\ \\ \theta=1,185*0,5 \\ \\ \boxed{\theta =0,59 \to36 ^{\circ} }$



                          Bons estudos!=)