Question

11. Um carro inicia a subida de uma ladeira com velocidade de 30 m/s Durante a subida, a velocidade do carro vai diminuindo, gradativamente, até ele que atinge o repouso depois de 10s. O módulo aceleração do carro (considerada constante) nesse movimento foi de: * a) 20 m/s ^ 2 b) 10 m/s ^ 2 c) 5 m/s ^ 2 d) 100 m/s ^ 2 e) 3 m/s ^ 2​

Answer 1

O módulo da aceleração que atuou no carro foi de 3 m/s². Logo, a alternativa correta é a opção e) 3 m/s².

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado e pela função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{0 m/s} \\\sf V_0 = \textsf{30 m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf t = \textsf{10 s} \\\end{cases}$  

Substituindo na equação I:    

$\sf 0 = 30 + a \cdot 10$

Isolando a:

$\sf a =\dfrac{-30}{10}$

Dividindo:    

$\boxed {\sf a = -\textsf{3 m/s}^2}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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