Question

11)Se a soma de dois números é igual a 6 e sua diferença é igual a 0, qual é o valor de cada um desses números?
(e pro meu dever do livro, coloca com explicação que eu quero aprender pod favor)

Answer 1

Então, queres explicação? Vamos lá, vou tentar explicar por texto.

Se temos a soma, nós teremos adição. Se temos diferença, nós temos subtração. Usaremos isso.

Como temos dois números que não sabemos, podemos usar as incógnitas. Vamos chamar os números de $x$ e $y$.

Sabemos que a soma de $x$ e $y$ resulta em 6; transformando isso em equação, temos: $x+y=6$. Também sabemos que a diferença de $x$ e $y$ resulta em 0; transformando em equação, temos: $x-y=0$.

Para achar a solução de ambas equações, podemos montar um sistema com essas equações. Temos então:

$\left \{ {{x-y=6} \atop {x-y=0}} \right.$

Podemos utilizar o método da adição, pois podemos cancelar os $y's$. Teríamos então que:

$2x=6\\x=\frac{6}{2}\\x=3$

Sabemos agora que $x=3$; podemos pegar qualquer uma das equações e substituir $x$ por $3$. Vou pegar a primeira, teríamos então:

$3-y=6\\-y=6-3\\-y=3 \hspace{2}[\times(-1)]\\y=-3$

Então, a solução do sistema seria: $S=\{(3,-3)\}$. Os números são 3 e -3.