Question

11) são necessários três copos cheios de água para encher um cone cujo o raio da base é 3 cm. sabendo que os copos tem a forma de um cilindro com raio da base 2 cm e altura 5 cm, é correto afirmar que o cone tem altura de
A) 30 cm b) 25 cm c) 20 cm d) 15 cm e)10 cm

14) Se X=1 é uma raiz de -2x² + 5x + k = 0 então o produto desta equação é igual a:
a) 3/2 b) 2 c) -5/2 d) 2/5 e) -3

15) Sabendo que as medidas dos lado AB e AC de um triângulo ABC são de 3 m e 8 m e que o ângulo formado é de 30°, então é correto afirmar que a área desse triângulo é igual a:
a) 3 m² b) 4 m² c) 8 m² d) 5 m² e) 6 m²

Answer 1

O cone tem altura de 20 cm; O produto desta equação é igual a 3/2; A área desse triângulo é igual a 6 m².

11) Primeiramente, é importante lembrarmos que o volume de um cilindro é definido por:

• V = πr².h.

De acordo com o enunciado, o raio da base do cilindro mede 2 cm e a altura mede 5 cm.

Logo, o volume do cilindro é igual a:

V = π.2².5

V = 20π cm³.

Note que o volume do cone é igual a três vezes o volume do cilindro.

O volume de um cone é igual a:

• $V=\frac{1}{3}\pi r^2.h$.

Como o raio do cone mede 3 cm, então:

20π.3 = 1/3.π.3².h

60 = 3h

h = 20 cm.

14) De acordo com o enunciado, x = 1 é raiz da equação -2x² + 5x + k = 0. Substituindo esse valor de x na equação dada, obtemos:

-2.1² + 5.1 + k = 0

-2 + 5 + k = 0

k = -3.

O produto das raízes de uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 é definido por x'.x'' = c/a.

Como a = -2 e c = -3, podemos concluir que:

x'.x'' = -3/-2

x'.x'' = 3/2.

15) Uma forma de calcular a área de um triângulo é:

• $S=\frac{AB.AC.sen(\alpha)}{2}$.

Como AB = 3 m, AC = 8 m e α = 30º, podemos concluir que a área do triângulo é igual a:

S = 3.8.sen(30).1/2

S = 24.1/2.1/2

S = 6 m².