Question

11. Resolva os sistemas pelo método que achar mais apropriado.
a) 12/x+y=1
x-y=4

b) x/x+y= 3/4, sendo x# -y
x+y=2

Answer 1

Resposta:

a) x =  8, y = 4 S={8,4}

b) x =3/2 ou 1,5, y = 1/2 ou 0,5 S{1,5;0,5}

Explicação passo-a-passo:

a) $\left \{ {{\frac{12}{x+y} = 1} \atop {x-y =4}} \right.$

isola o x em x-y = 4 , temos que [x = 4+y]

substitui em 12/x+y = 1

12/4+y+y = 1

12/4 +2y = 1 -> m.m.c ou multiplica em cruz e teremos:

4 + 2y = 12

2y = 12 - 4

2y = 8

y = 8/2 = 4.

Substituindo o valor de y em x = 4 + y, temos que:

x = 4+ 4, então x = 8. Faça a prova real e verá que 12/8+4 = 1.

b) $\left \{ {{\frac{x}{x+y} = \frac{3}{4} } \atop {x+y=2}} \right.$

isola o x, em x+y = 2, temos que [x = 2-y]

substitui o valor x/x+y = 3/4

2-y/2-y+y = 3/4, multiplicando em cruz, teremos:

8-4y = 6

-4y = 6 - 8

-4y = -2, multiplica por (-1) para resolver os negativos:

4y = 2

y = 2/4 ou 0,5.

substituindo o valor de y em [x= 2- y] e teremos que:

x = 2 - 2/4  

(se tu substituir por 0,5 fica mais rápido, obviamente, mas as      vezes pedem a resposta em fração, então continuarei.) Faça o m.m.c e teremos:

4x = 8 - 2

4x = 6

x = 6/4 ou 1,5.

(se foi útil deixe o obrigado)