Question

simplifique a expressão √2048-√512+√200

Answer 1

Resposta:

26√2

Explicação passo-a-passo:

√2048 - √512 + √200

Fatorando cada um dos radicais:

 2048| 2       512| 2       200| 2

 1024 | 2      256| 2        100| 2

    512| 2       128| 2          50| 2

   256| 2        64| 2          25| 5

    128| 2        32| 2             5| 5  

     64| 2         16| 2              1|  2³ . 5² = 200  

     32| 2          8| 2          

      16| 2          4| 2

       8| 2           2| 2    

       4| 2            1|  2^9 = 512

       2| 2  

        1|   2^11 = 2048

√2^11 - √2^9 + √2³.5² =

2^5√2 -2^4√2 + 2 . 5√2 =

32√2 - 16√2 + 10√2 =

26√2