Matemática, perguntado por Carolzita05, 10 meses atrás

11. Resolva as inequações-produto:
a) (x2 - x-6) (-x2 + 2 x - 1) < 0
b) (1 - x2)(x2 + 3x) > 0​

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
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Resposta:

a)

(x² - x-6) (-x² + 2 x - 1) < 0

multiplique tudo por (-1)

(x² - x- 6) (x² - 2 x +1) > 0

p=x²-x-6   ...x'=-2  e x''=3   ... a=1>0==>concavidade p/cima

p++++++++++++(-2)----------------(3)+++++++++++++++++

q=(x² - 2 x +1) =(x-1)² ==>x'=x''=1 ==>a=1>0 ==>concavidade p/cima

q+++++++++++++++++++(1)++++++++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

p++++++++++++(-2)----------------(3)+++++++++++++++++

q+++++++++++++++++++(1)++++++++++++++++++++++++

p*q++++++++++(-2)-------(1)-------(3)+++++++++++++++++++

(-∞,-2) U (3,+∞) é a resposta

b)

(1 - x²)(x² + 3x) > 0​

multiplique tudo por (-1)

(x²-1)*(x²+3x) < 0

p=x²-1  ==>x'=-1  e x''=1    ...a=1>0 ==>concavidade p/cima

p+++++++++++++(-1)------------------(1)++++++++++++++++++

q=x²+3x ==>x'=-3  e x''=-3  ...a=1>0 ==>concavidade p/cima

q++++++++++++(-3)-------------------------(0)+++++++++++++++

Estudo de sinais:

p+++++++++++++(-1)----------------------(1)++++++++++++++++++

q++++++(-3)-------------------------(0)++++++++++++++++++++++

p*q++++(-3)-------(-1)++++++++(0)----(1)+++++++++++++++++++

(-3 , -1) U (0,1)  

ou  

-3 <x<-1 U 0 < x < 1    é a resposta


Carolzita05: Obrigada
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