Question

11 Pedrinho, ao ler sobre a história de Tales de
Mileto e o cálculo da altura da pirâmide
utilizando semelhança de triângulos, ficou
muito curioso e resolveu testar seus
conhecimentos matemáticos medindo a
altura do poste de luz que se encontra em
frente a sua casa.
Ele se pôs a uma distância de 3 m do poste.
conforme representacão da figura ao lado
onde a projeção da sombra dele se sobrepôs
à sombra do poste e ambas tiveram fim no
mesmo ponto. A altura de Pedrinho é de
1,30 m, e sua sombra, naquele momento, era
de 2 m.
1,30m
3,0m
2,0m
Considerando esses dados, a altura x do poste é de
a) 0,87 m.
b) 1,95 m.
c) 2,60 m
d) 3,25 m.​

Answer 1

Alternativa D: 3,25 m.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Nesse caso, veja que temos uma relação de proporção, devido aos triângulos semelhantes formados pela figura. Dessa maneira, a razão entre a altura de Pedrinho e sua sombra deve ser a mesma que a altura do poste e sua respectiva sombra. Portanto, a altura do poste é:

$\frac{1,30}{2,00}=\frac{h}{3,00+2,00} \\ \\ 2h=6,5 \\ \\ \boxed{h=3,25 \ m}$