Question

11. Observe os gráficos a seguir que representam o enchimento de duas caixas-d'água, A e B de 1.000 litros cada uma, sendo que cada caixa tem uma torneira para enchê-la. Depois, responda às questões.

a) As duas torneiras têm a mesma vazão? Se não, qual delas tem a maior vazão?

b) Qual é a taxa de variação de cada função re presentada pelas retas?

c) Determine os coeficientes lineares dos grá ficos das funções.

d) O que significam os valores encontrados c?

e) Qual é a lei de formação de cada função?

f) Qual é o tempo para o enchimento de cada

caixa-d'água?

g) Qual é o domínio de cada função representada pelas retas?

h) Qual é a imagem de cada função representada pelas retas?

Answer 1

Observando os gráficos:

a) A torneira A tem maior vazão.

b) A taxa de variação de cada função é mA = 40 e mB = 20.

c) Os coeficientes lineares são nA = 360 e nB = 420.

d) Os valores em c representam a quantidade inicial de água em cada caixa.

e) As leis de formação são A = 40t + 360 e B = 20t + 420.

f) A torneira A leva 16 minutos para encher a caixa e a torneira B leva 29 minutos.

g) O domínio das funções são D(A) = [0, 16] e D(B) = [0, 29].

h) A imagem das funções são Im(A) = [360, 1000] e Im(B) = [420, 1000].

Leitura de gráficos

Em questões desse tipo, devemos relacionar as informações relevantes dadas no gráfico para encontrar a solução do problema.

a) Se as caixas têm a mesma capacidade, então as torneiras não possuem a mesma vazão: elas enchem a caixa em tempos diferentes. A torneira A tem maior vazão.

b) A torneira A parte de 360 litros para 480 litros em 3 minutos, logo, sua taxa de variação é:

mA = (480 - 360)/3

mA = 120/3

mA = 40

A torneira B parte de 420 litros para 480 litros em 3 minutos:

mB = (480 - 420)/3

mB = 60/3

mB = 20

c) Os coeficientes lineares são os valores de A e B quando o tempo é zero, logo:

nA = 360

nB = 420

d) Os valores em c representam a quantidade inicial de água em cada caixa.

e) As leis de formação para as duas torneiras são:

A = 40t + 360

B = 20t + 420

f) Para encher as caixas, são necessários que A = B = 1000 litros, logo:

1000 = 40t + 360

40t = 640

t = 16 minutos

1000 = 20t + 420

20t = 580

t = 29 minutos

g) O domínio das funções são:

D(A) = [0, 16]

D(B) = [0, 29]

h) A imagem das funções são:

Im(A) = [360, 1000]

Im(B) = [420, 1000]

Leia mais sobre leitura de gráficos em:

https://brainly.com.br/tarefa/46872846

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