11. O sistema mecinico representado a seguir é conhecido como máquina de Anwood 5 Os corpos A e B têm massas, respectivamente, iguais a 0.2 kg e 0,3 kg. Considere o fio e a polia ideais e adote g = 10 m/s
a) Qual é a aceleração dos corpos?
b) Qual é a intensidade da força de tração no fio que liga os corpos?
Soluções para a tarefa
Resolução da questão
A Máquina de Atwood foi inventada por George Atwood. É usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Consiste em dois corpos de massa m1 e m2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana.
a)
Como o bloco B possui maior massa o mesmo puxa o cabo que por sua vez puxa o bloco A de menor massa .
Aplicar a 2ª lei de Newton para ambos o blocos temos que :
Obs : A segunda lei de Newton é a seguinte relação :
Força resultante = massa . aceleração
Fr = m . a
Para o bloco B :
Pb - T = m . a
mb . g - T = 0,3 . a
0,3 . 10 - T = 0,3 . a
3 - T = 0,3 . a
Para o bloco A :
T - Pa = m . a
T - ma . g = 0,2 . a
T - 0,2 . 10 = 0,2 . a
T - 2 = 0,2 . a
Agora com as equações encontradas vamos resolver o seguinte sistema linear pelo método da soma , veja :
3 - T = 0,3 . a
T - 2 = 0,2 . a
3 - 2 = 0,5 . a
1 / 0,5 = a
2 (m/s²) = a
Portanto temos que a aceleração do conjunto é de 2 (m/s²) metro por segundo ao quadrado .
b)
Para descobrir a intensidade da força de atração no fio que liga os corpos basta substituir o valor da aceleração encontrada em qualquer uma das equações veja :
3 - T = 0,3 . a
3 - T = 0,3 . 2
3 - T = 0,6
- T = 0,6 - 3
(-1) . - T = -2,4 . (-1)
T = 2,4 (N)
Ou também pela a equação referente ao bloco A :
T - 2 = 0,2 . a
T - 2 = 0,2 . 2
T - 2 = 0,4
T = 0,4 + 2
T = 2,4 (N)
Portanto temos que a tração no fio que liga os corpos é de 2,4 (N) newton .