11) Numa gráfica existem 3 impressoras que
trabalham 4 dias, 5 horas diárias, e produzem
300 000 impressões. Se uma máquina precisar
ser retirada para manutenção e as duas
máquinas restantes trabalharem por 5 dias,
fazendo 6 horas diárias, quantas impressões
serão produzidas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
100 000
impressões durante esse período de tempo
Numa gráfica existem 3 impressoras que trabalham 4 dias, 5 horas diárias, e produzem 300 000 impressões. Se uma máquina precisar ser retirada para manutenção e as duas máquinas restantes trabalharem por 5 dias, fazendo 6 horas diárias, quantas impressões serão produzidas?
1º passo: Agrupar os valores e organizar os dados do enunciado.
Impressoras Dias Horas Produção
A B C D
3 4 5 300 000
2 5 6 X
2º passo: Interpretar qual o tipo de proporcionalidade entre as grandezas.
Devemos relacionar a grandeza que contém a incógnita com as demais grandezas. Ao observar os dados da questões, podemos perceber que:
A e D são grandezas diretamente proporcionais: quanto mais impressoras trabalhando, maior a quantidade de impressões.
B e D são grandezas diretamente proporcionais: quanto mais dias trabalhando, maior a quantidade de impressões.
C e D são grandezas diretamente proporcionais: quanto mais horas trabalhando, maior a quantidade de impressões.
Podemos também representar essa relação através de setas. Por convenção, inserimos a seta para baixo na razão que contém a incógnita X. Como as grandezas A, B e C são diretamente proporcionais à D, então a seta de cada grandeza tem o mesmo sentido da seta em D.
3º passo: Igualar a grandeza D ao produto das grandezas A, B e C.
Como todas as grandezas são diretamente proporcionais à D, então a multiplicação de suas razões correspondem à razão da grandeza que se tem a incógnita X.
numerador 300 espaço 000 sobre denominador reto X fim da fração igual a 3 sobre 2.4 sobre 5.5 sobre 6 numerador 300 espaço 000 sobre denominador reto X fim da fração igual a 60 sobre 60 60 espaço. espaço reto X espaço igual a espaço 60 espaço. espaço 300 espaço 000 reto X espaço igual a numerador 18 espaço 000 espaço 000 sobre denominador 60 fim da fração reto X espaço estreito igual a espaço 300 espaço 000
Se duas máquinas trabalharem 5 horas por 6 dias o número de impressões não será afetado, continuarão produzindo 300 000.