Question

11-Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram
direito, por dia, a 90 s, 108 s e 144 s de tempo gratuito
de propaganda na televisão, com diferentes números de
aparições. O tempo de cada aparição, para todos os
partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. Que
tempo cada um apareceu?
a)12 segundos
b) 24 segundos
c) 36 segundos
d) 48 segundos

Answer 1

Resposta:

Por exemplo, se o partido de 90 segundos e cada aparição durasse 15 segundos, ele teria 6 aparições por dia.

90/6 = 15

Porém, não sabemos quantas vezes cada partido apareceu, e nem quanto tempo isso durou. Apenas sabemos que para os 3 esse tempo foi igual.

Nesse caso, precisamos dividir os tempos pelo mesmo tempo de aparição.

Esse tempo foi divido em diversas aparições em horários diferentes, sendo que cada aparição tinha o tempo igual a outra. Nesse exercício sabemos que um partido teve 90 s, o outro 108 s e o terceiro 144 s para aparecer na TV, diariamente. Para esse tempo ser máximo, vamos usar o máximo divisor comum. Vamos fatorar os 3 tempos ao mesmo tempo para achar o maior divisor comum entre eles.

90, 108, 144 | 2

45, 54, 72 | 2

45, 27, 36 | 2

45, 27, 18 | 2

45, 27, 9 | 3

15, 9, 3 | 3

5, 3, 1 | 3

5, 1, 1 | 5

1, 1, 1 |

2*3*3 = 18 segundos é o tempo de cada aparição.

Agora, precisamos agora descobrir quantas aparições cada um deles realizou.

90: 18 = 5 aparições

108/18 = 6 aparições

144 : 18 = 8 aparições

Somando essas aparições, teremos:

5+6+8 = 19