Question

11) (M100117I7) Considere uma função f: IR → IR definida por f(x) = x2 + 2x – 8. O gráfico dessa função f está representado em A) 1 –1 –2 –3 –4 –5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 0 x –6 y –6 –7 –8 –9 B) 1 –1 –2 –3 –4 –5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 0 x –6 y –6 –7 –8 –9 C) 1 –1 –2 –3 –4 –5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 0 x –6 y –6 –7 –8 –9 D) 1 –1 –2 –3 –4 –5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 0 x –6 y –6 –7 –8 –9 E) 1 –1 –2 –3 –4 –5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 0 x –6 y –6 –7 –8 –9

Answer 1

O gráfico da função f(x) = x² + 2x - 8 está representado na figura.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Para encontrar o gráfico dessa função, podemos substituir três valores de x e obter três valores de f(x) e desenhar o gráfico, considerando que este será uma parábola.

Vamos calcular os valores de f(-2), f(0) e f(2):

f(-2) = (-2)² + 2·(-2) - 8

f(-2) = 4 - 4 - 8

f(-2) = -8

f(0) = 0² + 2·0 - 8

f(0) = 0 + 0 - 8

f(0) = -8

f(2) = 2² + 2·2 - 8

f(2) = 4 + 4 - 8

f(2) = 0

Considerando que f(-2) e f(0) são iguais, o vértice está entre estes dois valores de x. Considerando f(-1):

f(-1) = (-1)² + 2·(-1) - 8

f(-1) = 1 - 2 - 8

f(-1) = -9

Podemos então montar o gráfico como na figura abaixo.

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