Question

11 - (IFSP)
Uma empresa de fornecimento de energia, ao
instalar a rede elétrica em uma fazenda, precisou
colocar dois postes em lados opostos de um lago
para permitir a passagem da fiação. Com isso, surgiu
um pequeno problema: para fazer o projeto da rede,
seria necessário saber a distância entre os postes, e
a presença do lago impedia a medição direta dessa
distância. Um dos engenheiros posicionou-se em um
local onde era possível visualizar os dois postes e
medir a distância entre eles. Com um aparelho
apropriado, ele mediu o ângulo entre a linha de visão
dele e os postes, obtendo 120º. Um auxiliar mediu a
distância do poste mais afastado do engenheiro e
obteve 100m; outro auxiliar mediu o ângulo entre a
linha do poste mais próximo do engenheiro e a linha
entre os postes, obtendo 45º. Com essas
informações, o engenheiro sorriu. Ele já conseguiria
calcular a distância aproximada entre os postes

Answer 1

Vamos lá

Pela lei dos senos temos

100/sen(45)= d/sen(120)

100/(√2/2) = d/(√3/2)

100/√2 = d/√3

50√2 = d/√3

d = 50√2*√3 = 50√6 m