Question

11 elevando a -2 ???
Passo a passo
Por favor

Answer 1

Resposta: $\dfrac{1}{121}$

Explicação passo-a-passo:

Antes de ler minha explicação, quero que entenda os termos de potenciação e fração que utilizo, então dê uma olhada nas imagens se sentir dúvida.

$11^{-2}$

Quando você ver que um expoente é negativo, o primeiro passo é inverter a base. Inverter a base significa enxergá-la como uma fração, e fazer o denominador virar numerador e vice-versa (em outras palavras, o número de baixo ficar em cima hehe).

Nesse caso, a base é

$\dfrac{11}{1}$

pois quando o numerador não aparece ele equivale a 1. Afinal, qualquer número dividido por 1 resulta nele mesmo, concorda?

Agora, vamos olhar nossa potência novamente,

$\left(\dfrac{11}{1}\right)^{-2}$

Legal, agora sim, vamos inverter a base.

$\left(\dfrac{1}{11}\right)^{2}$

Sempre que você inverter a base, você elimina o sinal negativo. Agora, faz a conta normalmente,

$\left(\dfrac{1}{11}\right)^{2}=\dfrac{1}{11}\cdot\dfrac{1}{11}=\dfrac{1}{121}$

Você pode efetuar a divisão, mas como resultará em um número não inteiro, é recomendado que você deixe na fração irredutível mesmo.

Assim,

$11^{-2}=\dfrac{1}{121}$