Question

11 - EFOA-MG: livro do COC (Matemática básica)

Answer 1

vamos lá...

$(a \sqrt{a^{-1} \sqrt{a^{-1} \sqrt{a^{-1}} } } \\ \\ a \sqrt[4]{a^{-1}.a^{-2} \sqrt{a^{-1}} } \\ \\ a \sqrt[4]{a^{-3} \sqrt{a^{-1}} } \\ \\ a \sqrt[8]{a^{-1}.a^{-6}} \\ \\ a \sqrt[8]{a^{-7}} \\ \\ \sqrt[8]{a^{-7}.a^8} \\ \\ \sqrt[8]{a}$

Letra D

Answer 2

$a^{-1} = \frac{1}{a}$ 

$a \sqrt{ \frac{1}{a} \sqrt{ \frac{1}{a} \sqrt{ \frac{1}{a} } } } = a \sqrt{ \frac{1}{a} \sqrt[4]{ \frac{1}{a^3} } } } = a\sqrt[8]{\frac{1}{a^5} } = \sqrt[8]{ \frac{a^6}{a^5} } = \sqrt[8]{a}$