Question

11) Desenvolva cada produto de polinômios abaixo até a forma mais simples: a) ( x + 9 )² = ___________________ b) ( 8 – a )² = ___________________ c) ( x + 7).(x – 7) = _____________________ d) (x + 9).(x + 2) = ____________________ e) (x + 5).(x – 2 ) =____________________ f) (x + 2).( x² + 1) = ___________________ g) x³.( x – 3 ) = _____________________ h) (x – y ).( 3x² + y) = ________________

Answer 1

Resposta:

a) quadrado da soma de dois termos: "quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"

$(x+9)^{2} =x^{2} +2.x.9+9^{2} =x^{2} +18x+81$

b) quadrado da diferença entre dois termos: "quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"

$(8-a)^{2} =8^{2} -2.8.a+a^{2} =64-16a+a^{2} =a^{2} -16a+64$

c) produto da soma pela diferença de dois termos: "quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo"

$(x+7).(x-7)=x^{2} -7^{2} =x^{2} -49$

d) propriedade distributiva

$(x+9).(x+2)=x^{2} +2x+9x+18=x^{2} +11x+18$

e) propriedade distributiva

$(x+5).(x-2)=x^{2} -2x+5x-10=x^{2} +3x-10$

f) propriedade distributiva

$(x+2).(x^{2} +1)=x^{3} +x+2x^{2} +2=x^{3} +2x^{2} +x+2$

g) propriedade distributiva

$x^{3} .(x-3)=x^{4} +3x^{3}$

h) propriedade distributiva

$(x-y).(3x^{2} +y)=3x^{3} +xy-3x^{2} y-y^{2}$