Question

11) Considere um triângulo equilátero de lado 10 cm.
a) Determine a medida de sua altura,
b) O número que expressa essa medida é racional ou
irracional?
c) Determine a área do triângulo.
d) O número que expressa essa área é racional ou
irracional
​

Answer 1

Boa noite

Imagine um corte no triângulo equilátero, dividindo-o em dois triângulos retângulos com base B equivalente a 10/2 cm e hipotenusa X equivalente a 10 cm. Para calcular a altura H podemos aplicar o teorema de Pitágoras:
H^2+B^2=X^2
Logo,
H^2+(10/2)^2=10^2
H^2=100-100/4
H^2=75
H=75^1/2
H=5*3^1/2

A e B) sua altura vale 5 raiz de 3 cm (número irracional)

Para calcular a área temos a fórmula:
.
A=B*H/2
Logo,
A=[(10/2)*5*3^1/2]/2
A=25*3^1/2/2

C e D) sua área vale 25 raiz de 3 sobre 2 cm^2 (número irracional)

Glossário:
Triângulo equilátero: Todos lados iguais
Triângulo retângulo : Possui um angulo interno reto (90 graus)
Teorema de Pitágoras: Relação matemática entre lados de um triangulo retângulo
Hipotenusa: Lado maior de um triângulo retângulo
Catetos: Lados menores de um triângulo retângulo



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