Question

11) Considere os vetores u=(1,2,-1) e v=(6,4,2). Mostre que w=(9,2,7) é uma combinação linear de u e v e que w’ = (4,-1,8) não é uma combinação linear de u e v.

Answer 1

Resposta:

9   2      7     9     2

1    2     -1      1     2

6   4     2     6      4

det  =  36 -12 +28 -4  +36  -84 = 0    é , portanto, w=(9,2,7)  combinação linear de u e v

4  -1       8     4     -1

1    2     -1      1     2

6   4     2     6      4

det = 16 +6 +32 +2 +16 -96= -24 ≠ 0 , portanto  , (4,-1,8) não é uma combinação linear de u e v.