Question

11) Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A(1;3;5;...)

Resp: S25=625
 PS - nao sei fazer o calculo! 

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Identificando os termos da P.A., vem:

o 1° termo $a _{1}=1$

a razão $r=a2-a1=3-1=2$

o número de termos $n=25$

o último termo $a _{n}=?$

e a soma dos 25 primeiros termos $S _{25}=?$

Primeiramente vamos encontrar o último termo desta P.A., pela fórmula do termo geral:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$a _{25}=1+(25-1)2$

$a _{25} =1+24*2$

$a _{25}=49$

Agora vamos calcular a soma dos 25 primeiros termos desta P.A.:

$S _{n}= \frac{(a _{1}+a_{n})n }{2}$

$S _{25}= \frac{(1+49)25}{2}$

$S _{25}= \frac{50*25}{2}$

$S _{25}= \frac{1250}{2}$

$S _{25}=625$