Question

11-A medida do lado de um triângulo equilátero é igual à medida do diagonal de um quadrado de 10 cm de lado. Quanto mede a altura desse triângulo?


pfv é urgente​

Answer 1

Resposta:

R: A altura desse triângulo mede aproximadamente 12,24 cm

Explicação passo a passo:

A diagonal do quadrado o divide em dois triângulos retângulos iguais, por esse motivo, é possível determinar a diagonal através do Teorema de Pitágoras.

Relembrando Pitágoras: A medida da hipotenusa elevada ao quadrado é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos.

O exercício nos diz que o lado do quadrado mede 10 cm, assim:

hip² = L² + L²

hip² = 10² + 10²

hip² = 100 + 100

hip² = 200

hip = 14, 14 cm

O exercício nos diz, ainda, que a medida do lado de um triângulo equilátero é igual a medida da diagonal do quadrado, portanto, a medida do lado do triângulo também é 14, 14 cm.

O triângulo equilátero possui todos os lados congruentes, ou seja, com a mesma medida. Para determinar sua altura basta multiplicar a medida do seu lado por raiz de 3, e dividir o resultado desse produto por 2.

Ficaria da seguinte forma:

h = (L * raiz de 3)/2

h = (14,14 * raiz de 3)/2

h = 12,24 cm.