Question

11. A figura a seguir representa um terreno em forma de trapézio, dividido em dois lotes, A e B, por uma de suas diagonais. A área do lote A é 550 m². 20 m A B 44 m Determine: a) a distância entre os lados paralelos; b) a área do lote B. 13. D
PFVV, E PRA HJJ (MTT URGENTE) ​

Answer 1

Resposta:

a) $25m$

b) $250m^2$

Explicação passo a passo:

a) Como a Área de A é $550m^2$, ou seja, $A_A=550m^2$, e $A$ é um triângulo de $base=44m$ e $altura=h$, podemos utilizar a formula da Área de triângulo para obtermos essa altura, que vai ser a mesma coisa que a "distância entre os lados paralelos", pois o segmento liga as diagonais do trapézio.

Então, a área do triângulo é dada por

$A_{\Delta}=\frac{base\times altura}{2}$

Nesse caso, substituindo os valores ficamos com

$550m^2=\frac{44m\times h}{2}$

multiplicando os dois lados da igualdade por $2$

$2\times 550m^2=\frac{44m\times h}{2}\times2\\1100m^2=44m\times h$

Dividindo os dois lados da igualdade por $44m$

$\frac{1100m^2}{44m}=\frac{44m\times h}{44m}\\25m=h$

então a algura do triângulo $A$ é $25m$, então a distância entre os lados paralelos do trapézio é $25m$

b) Como vimos no item anterior, a área de um triângulo é dada por

$A_{\Delta}=\frac{base\times altura}{2}$

Sabendo que a altura do triângulo $B$ é $25m$, pois a altura do triângulo $B$ é igual a altura do triângulo $A$, pois ambos são formados pela divisão de um mesmo trapézio, e a base é $20m$, então já temos todas as informações para calcular a área do triângulo $B$

$A_{B}=\frac{base\times altura}{2}=\frac{20m\times 25m}{2}=\frac{500m^2}{2}=250m^2$

Qualquer dúvida chama nois