Question

10x³-12x²+2x forma fatorada dessa expressao explicaçao passo a passo

Answer 1

Resposta:

Expressão dada:

$P(x) = 10x^{3} - 12x^{2}+2x.$

Para fatorá-la, vamos, inicialmente, colocar o $2x$ em evidência:

$P(x) = 2x(5x^{2} - 6x + 1).$

Perceba que o segundo termo da expressão é uma função polinomial do 2º grau cujas raízes são $x_{1}$ = 1 e $x_{2}$ = $\frac{1}{5}.$ Assim:

$P(x) = (2x)[5(x - 1)(x-\frac{1}{5})]\\\\P(x) = 10x(x-1)(x-\frac{1}{5}).$

Ou, o que dá no mesmo:

$P(x) = 2x(x-1)(5x-1).$