Question

(10pontos)Um funil de papel na forma de um cone reto tem 16cm de diâmetro e 4cm de altura. Qual é a área lateral desse funil? use
$(\pi = 3.14)$

Answer 1

Aqui está uma demonstração visual da resolução.

Answer 2

Para calcular a área lateral do cone reto, basta fazer A=π.r.g, onde r é o raio e g é a geratriz do cone dada por g²=h²+r².

O cone tem 16cm de diâmetro, portanto ele possui 8cm de raio (R=D/2). Calculando a geratriz para h=4cm, temos o seguinte:

$g^{2} =h^{2} +r^{2} \\g^{2} =4^{2} +8^{2} \\g^{2} =16+64\\g^{2} =80\\g=\sqrt{80} \\g=8,94cm$

E portanto a área lateral é:

$A=\pi rg\\A=(3,14).8.(8,94)\\A=224,57cm^{2}$