100 pontos identifique os coeficientes e determine as raízes se existir.
b
x²-8x+12=0
c
x²+2x-8=0
d
x²-5x+8=0
e
2x²-8x+8=0
f
x²-4x-5=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) S = { 2, 6 } c) S = { - 4, 2 } d) S = { }
e) S = { 2 } f) S = { - 1, 5 }
Explicação passo a passo:
.
. Equações de 2º grau da forma ax² + bx + c = 0
.
b) x² - 8x + 12 = 0 ==> a = 1, b = - 8, c = 12
.
Δ = b² - 4 . a . 6 x = ( - b ± √Δ ) / 2 . a
. = (- 8)² - 4 . 1 . 12 = ( - (-8) ± √16 ) / 2 . 1
. = 64 - 48 = ( 8 ± 4 ) / 2
. = 16
.
x' = ( 8 - 4 ) / 2 = 4 / 2 = 2 x" = ( 8 + 4 ) / 2 = 12 / 2 = 6
.
c) x² + 2x - 8 = 0 ==> a = 1, b = 2, c = - 8
.
Δ = 2² - 4 . 1 . (- 8) x = ( - b ± √Δ ) / 2 . a
. = 4 + 32 = ( - 2 ± √36 ) / 2 1
. = 36 = ( - 2 ± 6 ) / 2
.
x' = ( - 2 - 6 ) / 2 = - 8 / 2 = - 4 x" = ( - 2 + 6 ) / 2 = 4 / 2 = 2
.
d) x² - 5x + 8 = 0 ==> a = 1, b = - 5, c = 8
.
Δ = (- 5)² - 4 . 1 . 8
. = 25 - 32
. = - 7 < 0 ==> NÃO EXISTEM raízes reais
.
e) 2x² - 8x + 8 = 0 ==> a = 2, b = - 8, c = 8
.
Δ = (- 8)² - 4 . 2 . 8
. = 64 - 64
. = 0 ==> x' = x" = - b / 2a
. = - (- 8) / 2 . 2
. = 8 / 4
. = 2
.
f) x² - 4x - 5 = 0 ==> a = 1, b = - 4, c = - 5
.
Δ = (- 4)² - 4 . 1 . (- 5) x = ( - b ± √Δ ) / 2 . a
. = 16 + 20 = ( - (- 4) ± √36 ) / 2 . 1
. = 36 = ( 4 ± 6 ) / 2
.
x' = ( 4 - 6 ) / 2 = - 2 / 2 = - 1 x" = ( 4 + 6 ) / 2 = 10 / 2 = 5
.
(Espero ter colaborado)