Question

100 pontos!

1- Qual o resto da divisão dos polinômios (2x³ - 4x + 5x⁴ - 8) ÷ ( x - 2)


me ajudem please, se possível coloquem calculo ​

Answer 1

Pelo teorema do resto: o resto de P na divisão por x - a é P(a). Temos o polinômio P(x) = 5x^4 + 2x³ - 4x - 8, e estamos dividindo-o por x-2:

$P(2)=5(2)^4+2(2)^3-4(2)-8=5.16+2.8-8-8=80$

O resto é 40. Esse é o método mais simples de resolução. Você também pode usar o método da chave (o mais trabalhoso), ou o dispositivo de Briot-Ruffini (o ideal em casos em que se quer saber não o resto, mas o quociente).

Answer 2

5x⁴+2x³ - 4x - 8 ÷ x - 2=5x³+12x²+24x+44

-5x⁴+10x³

_______12x³-4x-8

_______|-12x³

_______|_0____| 24x²-4x-8

______________|-24x²+48x

______________|_0____| 44x-8

_____________________|-44x+88

____________________|_0___|80

Valor do resto : 80

_____

R(2)=2.(2)³- 4.(2) + 5.(2)⁴ - 8

R(2)=2.(8)-8+5.(16)-8

R(2)=16-8+80-8

R(2)=16+80-16

r(2)=80

Espero ter ajudado!