1°) Y= -x² +6x -8
2°) F(x)= x² -2x +1
Resolvam as duas pra mim, por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
oi
Explicação passo-a-passo:
oi tudo bem?q série vc tá?me:5 ano
Resposta:
1) raízes 2 e 4
2) raiz 1 ( que se chama "dupla")
( ver gráficos destas funções em ficheiro anexo; torna tudo mais visível)
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Resolver estas duas equações:
1 ) y = - x² + 6x - 8
2 ) f (x) = x² - 2x + 1
Resolução:
As equações do 2º grau tem a forma geral de ax² + b x + c = 0, com
a ; b ; c ∈ aos números R e a ≠ 0.
Essas equações podem ser resolvidas sempre pela Fórmula de Bhaskara
x = ( - b ±√b² - 4 * a * c) / ( 2 * a )
Mas por vezes não é tal necessário.
1) y = - x² + 6x - 8
a = - 1
b = + 6
c = - 8
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 6² - 4* ( - 1 ) * ( - 8 ) = 36 - 32 = 4
√Δ = √4 = 2
x' = ( - 6 + 2 ) / ( 2 * ( - 1 )) = - 4 / ( - 2 ) = 2
x'' = ( - 6 - 2 ) / ( - 2 ) = - 8 / ( - 2 ) = 4
2 ) f (x) = x² - 2x + 1
Pode resolver pela Fórmula de Bhaskara, mas neste caso há um caminho mais curto.
x² - 2x + 1 é o desenvolvimento de um produto notável.
É "o quadrado de uma subtração"
Vamos "arranjá-lo "
x² - 2x + 1 = x² + 2 * x * ( - 1 ) + 1²
Temos dois termos elevados ao quadrado ( o "x" e o " 1 " ).
Entre eles está um termo que é "o dobro do produto do primeiro pelo segundo."
x² - 2x + 1 = x² + 2x * ( - 1 ) + 1² = ( x - 1 ) ²
Vamos procurar os zeros:
( x - 1 ) ² = 0
Extraindo raiz quadrada a ambos os membros
⇔ √( x - 1 ) ² = √ 0
⇔ x - 1 = 0
Passando o "- 1 " para2º membro, trocando o sinal
⇔ x = 1
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ≠ ) diferente de
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.