Question

10) Uma piscina de 3 m de profundidade tem forma de prisma reto. A base tem a forma de um hexágono regular de 2 m de lado. A piscina estava totalmente vazia quando, após um período de chuva, acumulou-se dentro dessa piscina um volume de água de 500 litros. Pode-se afirmar que a altura h do filete de água formado dentro da piscina é de a) m. 18 3 c) 5 m. e) m. 6 6 b) m. 36 3 d) m. 5 6

Answer 1

areas do hexagono
6√3 
500 litros =0,5m³ = 1/2m³
1/2=6√3.h

h=√3/36

Answer 2

A altura do filete de água formado dentro da piscina é de √3/36 metros.

O volume do prisma será o produto entre a área da sua base e sua altura. A área da base é equivalente a área de um hexágono regular, dada pela formula:

A = 3a²√3/2

A = 3.2²√3/2

A = 6√3 m²

Sabendo que o volume acumulado da água nesta piscina é de 500 litros (0,5 m³), temos que:

V = A.h

0,5 = 6√3.h

h = 0,5/6√3

h = 1/12√3

h = √3/36 m