Question

10. Uma esfera de 2,0 kg gira em um plano horizontal em
torno de um ponto fixo, presa à extremidade de um fio
de 3,0 m de comprimento, cuja resistência à ruptura é
de 20 N. Qual a velocidade angular que fará partir o fio?​

Answer 1

Todo movimento circular gera uma força centrípeta que aponta para o centro. Nesse problema, a única força que atua sobre a esfera é a tensão T = 20 N, que sai da bolinha pela direção do fio. Logo, ela também aponta para o centro.
Assim, pela Segunda Lei de Newton, temos:
Fr = m.a --> T = m.a (a força resultante é a normal T)
Repare que, neste caso, como se trata de um movimento circular, a aceleração a ser utilizada é a aceleração centrípeta dada por a = w^2 . R
Substituindo: T = m.w^2 .R
O raio da circunferência é o próprio comprimento do fio. Logo, substituindo os valores:
20 = 2.w^2 .3
w^2 = 20/6
Tirando a raiz:
w = 1,8 rad/s (valor aproximado)

Espero ter ajudado.