10.
Uma empresa fabrica um produto a um custo fixo de R$ 1.200,00 por mês e um custo variável por unidade igual a R$ 2,00 e vende cada unidade por 5,00. Atualmente o nível de venda é de 1.000 unidades por mês. A empresa pretende reduzir em 20% seu preco unitário de venda, visando com isso aumento na quantidade vendida para manter seu lucro mensal?
Soluções para a tarefa
Uma empresa fabrica um produto a um custo fixo de R$ 1.200,00 por mês e um custo variável por unidade igual a R$ 2,00 e vende cada unidade por 5,00. Atualmente o nível de venda é de 1.000 unidades por mês. A empresa pretende reduzir em 20% seu preco unitário de venda, visando com isso aumento na quantidade vendida para manter seu lucro mensal?
Cf = 1200
Cv = 2
Ct = 2x + 1200
Pv = 5==> 5.0,2 ==> 1 ==> 5-1==>Pv= 4
R = 4x
L = R - Ct
L = 4x - 2x - 1200
L = 4x - 1200
x=1000
L = 4.(1000) - 1200
L= 4000-1200
L = 2.800
A empresa precisa vender 1.500 unidades.
O custo fixo do produto é R$1.200,00 por mês. Além disso, cada unidade produzida tem um custo variável de R$2,00 e é vendida a R$5,00.
Assim, podemos montar uma função de custo com a quantidade de produtos como variável:
f (x) = 2x + 1200
Se a empresa vende 1.000 unidades, o custo mensal dela é:
f (x) = 2 * 1.000 + 1.200
f (x) = 3.200 reais
Porém ela vende cada produto a R$5,00, então 1.000 unidades gera um valor de venda de R$5.000,00
Mas a empresa quer ganhar o mesmo dinheiro (R$1.800,00) produzindo mais e vendendo mais barato.
Como ela quer reduzir o preço de venda em 20% temos que o novo preço de venda será: 5 - 20% = 4 reais.
Assim, montamos outra equação para encontrar a quantidade de produtos a ser vendida:
(4 * x) - (2 * x + 1200) = 1.800
4x - 2x - 1200 = 1800
2x = 3.000
x = 1.500
A empresa precisa vender 1.500 unidades a R$4,00 para manter o lucro de R$1.800,00
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