Question

10 Úm prisma hexagonal tem
aresta da base 3cm e altura 12
cm. Calcule o volume do prisma
hexagonal?
O V= 16212 cm3
3
O V= 16213 cm
3
O V= 18072 cm
O V= 170 V3 cm3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o volume de um prima hexagonal regular, precisamos calcular a área da base que é um hexágono equilátero na qual é formado por 6 triângulos equiláteros.

$A_{b}=6.A_{\triangle \text equil\'atero } \\\\A_{b}=6.\dfrac{a^{2}.\sqrt{3} }{4} \\\\\text Sabemos\ que\ a=3cm.\\\\A_{b}=6.\dfrac{3^{2}.\sqrt{3} }{4} \\\\A_{b}=3.\dfrac{9.\sqrt{3} }{2}\\\\A_{b}=\dfrac{27\sqrt{3} }{2}cm^{2}$

Calculando o volume sabendo que h=12cm:

$V=A_{b}.h\\\\V=\dfrac{27\sqrt{3} }{2}.12\\\\V= 27\sqrt{3} .6\\\\\boxed{\boxed{V=162\sqrt{3}cm^{3} }}$