Question

10. Um capital foi aplicado em uma conta remunerada que paga uma taxa de 24% a.a., capitalizada trimestralmente. Após um ano a taxa baixou para 20% a.a., o que motivou o saque de uma quantia igual a 50% do capital aplicado inicialmente. Se, transcorridos seis meses desse saque, a conta foi encerrada, resgatando-se o saldo total de $20.000, calcular o capital aplicado inicialmente.

Answer 1

24/4 =6% a.t.
20/4=5%  a.t   ==>Após um ano a taxa baixou para 20% a.a.
1º taxa p/1 ano =4 trimestres
2º taxa p/6 meses =2 trimestres

V:valor inicial

V*(1+0,06)⁴ * (1/2)  * (1+0,05)² =20.000

V*1,26247696 * (1/2)  * 1,1025=20.000

V =R$28.738,09

Answer 2

Resposta:

23791,66

Explicação passo-a-passo:

M = C(1+i)^n

24% a.a./t = 24%/4t = 6% a.t.

20% a.a./t = 20%/4t = 5% a.t.

Capital inicial ficou aplicado por 1 ano, ou seja, 4 trimestres; portanto:

M = C(1+0,06)^4 = 1,262477 C

Como resgatou quantia igual a 50% do capital inicial, restou para nova aplicação:

1,262477 C - 0,5 C = 0,762477 C ---> capital da segunda aplicação

Capital da segunda aplicação ficou aplicado por 6 meses, ou seja, 2 trimestres; logo:

20000 = 0,762477 C . (1,05)^2

20000 = 0,762477 C . 1,1025 = 0,840631 C

C = 20000/0,840631

C = R$ 23.791,65